Operaciones con Polinomios.

Los polinomios son expresiones algebraicas las cuales
están compuestas por 3 o mas términos.

- Nota-

El exponente de todo término en un polinomio
debe ser un número Natural, es decir, a partir del 1…2…3…

Suma

Para realizar la operación se deben de sumar los coeficientes de los términos del mismo grado, a continuación paso a paso el como hacerlo:

1. Se ordenan los polinomios ( en caso de que no lo estén). 

2. Como siguiente, se agrupan los términos del mismo grado.

3. Se suman los términos semejantes. Ejemplo:

                                                          

         

Resta

La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el  opuesto del substraendo. Igual que en la suma de enteros, se cambia a suma del opuesto o inverso aditivo.

1. Se ordenan los términos dependiendo su grado.

2. Un polinomio se cambia a suma del opuesto ( inverso aditivo ( signo contrario))

3. Adjuntan los términos del mismo grado.

4. Se realizan las operaciones.

    

Ejemplo :





Multiplicación:

1. Se multiplica cada monomio del primero polinomio por cada término del 2º polinomio.
2.  Se colocan los resultados de la multiplicación.
3. Se ordenan los términos según su grado.
4. Se suman.

Ejemplo:








División

 Para entender con mayor precisión la división de polinomios, nos basaremos de un ejercicio para su explicación detallada.Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:

1)      Se ordena el dividendo y el divisor  con respecto a una misma letra.

2)      Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente

3)      Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.

4)      Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente.

5)      El segundo término del cociente  se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.

6)      Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se 

repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.

Papiro de Moscú

En el problema 14º del papiro de Moscú (ca. 1890 a. C.) 

se pide calcular el volumen de un tronco de pirámide

cuadrangular; con esto busco una solución basándose y

recreando polinomios. 

Por lo que se deduce que aquí fue donde nació las 

expresiones algebraicas conocidas como " Polinomios".